正规闭包(关于正规闭包介绍)

2023-05-06 06:07:25 来源:互联网


(资料图)

1、 正规闭包(normal closure)是一种特殊的正规子群,群中包含某个子集的最小正规子群。

2、代数扩张K/F称为正规扩张,是指F[X]中每个在K中有根的既约多项式,在K[X]中可以分解为一次因子的乘积,它等价于K的任意元α在F上的最小多项式在K[x]中可以分解为一次因子的乘积。

3、一个代数扩张K/F的正规闭包是指F的一个正规扩张,它包含K且它包含的K的任意真子域在F上都不是正规的。

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